張老師您好
我有關CFA統計問題請教您：我有一份問卷資料用CFA分析時，.有一半的題目的factor loading低於0.5，但是模型配適度相關指標χ2/ df 、GFI 、NFI、RMSEA卻在可接受的範圍，怎麼會有這樣情形？您有何建議？
張偉豪老師解答:
題目的factor loading不高，但是模型配適度在可接受的範圍，這是很正常的現象。
一般而言，模型配適度好通常會發生在兩種情形:
1.模型與樣本資料非常適配
2.當模型中大部份的變數之間皮爾森相關都不高時，如小於0.3以下
看起來您的情形屬於第二種情形。
因為SEM是用共變異數(相關)矩陣作為計算的資料，而假設模型一定有某些變數之間的關係是設為0的(不拉相關的線，程式會自動設為0)。如果變數之間的相關本來就不高，那模型又假設不相關，那差異就不會很大，因此卡方差異值就不會過度膨脹，模型配適度就會好。所以當loadings低時，反而可能得到不錯的模型配適度。
你可以試著跑一下相關分析，看看相關是否都不太高就可以了解。
一般而言，構面的題目相關應該要比較高（符合收斂效度），不同構面之間的題目相關較低（符合區別效度）。因素負荷量低，表示構面信度不足，亦即cronbach’s alpha不好。通常如果不是題目設計不良，就是樣本的調查有問題。但這兩個問題都無法藉由統計方法來修正。
不知道您的樣本有多大?如果樣本夠大也許可以藉由刪除某些不適當的樣本，來增加一些信度。