【張偉豪專欄】結構方程式(SEM)中,多元常態的判定

在此想跟您請教有關多元常態的問題,坊間許多研究指出偏態絕對值(SKEW)均小於2,峰度絕對值(KURTOSIS)均小於7,”Mardia係數需小於p (p+2)時(p為觀察變數之數量)”,可達到多元常態性基本要求 (Bollen, 1989)
請問:
1.Mardia係數是否即是AMOS軟體中報表輸出中Assessment of normality的 Multivariate 該欄位中之值。
2.另有學者指出Mardia係數未大於3,可採用ML 估計法估計參數(Finney & Distefano,2006),此處Mardia係數之定義似與前述之小於p (p+2)有所不同,此兩種Mardia係數是否有異。而你書中不用Mardia係數改採Mahalanobis distance 是否對處理極端值檢定較有用?

 

張偉豪老師解答:

Bentler and Wu寫的EQS手冊建議是3以下為多元常態, Kline (2011)書上建議是cr值為5以下為多元常態。
Mardia係數是AMOS軟體中報表輸出中Assessment of normality的 Multivariate kurtosis欄位中之值。
在amos中如果非多元常態,就有可能是outlier值引起的,因此用馬氏距離【Mahalanobis distance】平方計算,距離中心點愈遠則愈有可能是極端值。

【張偉豪專欄】SPSS多變量方法中,單變量常態與多變量常態的檢定

有以下問題想要詢問老師

1.常態分配
(1) 是否能用SPSS來證明常態分配,但是用SEM進行驗證分析?
(2) 偏態跟峰度是看CR值還是SKEW及KURTOSIS值呢?
(目前看到的書籍是兩者解釋皆有,且判斷的數據皆不太相同…)
(3) 偏態跟峰度值的呈現是要以構面為主或是題項為主?
(因為有些文章會顯示不同構面的偏態跟峰度,但是sem中主要乃是顯示題項,因此不是很能理解究竟是用哪個值來判斷構面的偏態跟峰度?)

2.多元常態檢定
(1) 以老師書中的標準,目前kurtosis=90.481 cr=23.976 乃不符合標準,但是參照老師書中92頁的內容,似乎以目前極端值的值來看彼此間的差異性不大,因此不確定是否需要刪題,還須請老師指導!

 

張偉豪老師解答:

1.常態分配可以用SPSS來做,但是只能評估單變量常態。此外也可以用散佈圖,來評估兩兩變數的多元常態.。但是所有變數的多元常態,一定要用amos中的Mardias 檢定來檢查.。
2.偏態及峰度不看C.R.值,因為C.R.值會受到樣本數的影響。因此是看偏態 <2及峰度 <7,符合這兩個標準則稱具有單變量常態。
3.偏態指的當然是變數為主,只有變數本身才有值可以分析。潛在變數是我們假設的構面,其中包含許多題目,所以我們估計多元常態.。
4.SEM中有個Multivariate kurtosis的分析,那是多元常態的分析。一般Multivariate kurtosis的cr值在49.1以內,大致上在ML法中都可以接受。
5.刪不刪題是研究者主觀意識,並無絕對標準,可以自行判斷。

【張偉豪專欄】加入中介變數後,會使原來自變數到應變數原先的正向關係變成負向的關係,這樣的情況是可能發生的嗎?

老師好:

學生的論文架構在於探究X→M→Y之M的中介效果,在執行SPSS後,X→Y、M→Y之結果皆呈顯著的正向關聯性,M符合完全中介的條件。
而在用AMOS來執行結構模型分析後,卻發現在執行X→M→Y的模型下,X→Y(直接效果)之路徑係數呈現負值,但總效果計算後則是呈現正值(此時X→M及M→Y之路徑係數皆為正)。
想請問老師的是
為何在用AMOS單獨執行X→Y時,路徑係數為正值,但在加入M之後,X→Y之直接效果卻會呈現負值呢?

 

張偉豪老師答覆:

我的看法是:您的X–>Y雖然顯著,但相關並不太。反而您的M–>Y相關比較大,因此在整體模型評估時,使得M–>Y偏掉X–>Y的部份相關。不過我相信雖然X–>Y負相關,但應該不顯著才對,這是有可能發生的。

【張偉豪專欄】結構方程式(SEM)如何檢定間接效果?

偉豪老師好:

我有一篇投討到國外paper的意見回覆了,我是用Barron and Kenny (1986)的中介跑法,結果reviewer要求我要提供中介變數indirect effect的數據,並且該reviewer建議可以參考Preacher and Hayes的paper,我上網尋找之後找到該篇文章,看完整篇文章之後,發現老師教的方法在該文章都有出現,反而讓我困惑到底是要用哪一種方法檢定indirect effect,能否請張執行長指點迷津。

張偉豪老師解答:

一般如果是單一中介模型,只要採用BOOTSTRAP的方式,算出間接效果即可,如果信賴區間未包含0,即稱具有中介效果。接下來檢驗直接效果,若直接效果的信賴區間也不包含0,則為部份中介,若直接效果的信賴區間包含0,則為完全中介。
如果模型超過兩個中介以上,一般可以採用MacKinnon所寫的程式PRODCLIN進行分析。
Preacher and Hayes的文章為BOOTSTRAP的方式進行,不過這個語法只適用於路徑分析,並不適用於潛在變數之間的中介效果評估。如果在潛在變數下,仍需使用SEM的軟體,應用其BOOTSTRAP的功能求出間接效果。
Baron and Kenny, Sobel Test事實上是有點過時了,用在單一中介模型尚可行,若用在多重中介模型是不可行的。

【張偉豪專欄】結構方程式(SEM)中,共變異數矩陣與樣本共變異數矩陣在OUTPUT的那裏可以看到?

張偉豪老師好:

有關我們的研究假設:
00理論模型共變異數矩陣與樣本共變異數矩陣沒有差異
請問在OUTPUT的那裏可以看到這二個矩陣?

 

張偉豪老師解答:

樣本共變異數矩陣要勾選output的sample moment,在view text中的sample moment可以看到。
理論模型共變異數矩陣要勾選output的implied moment,在view text中的estimate–>matrixs–>implied covariance可以看到。
至於有沒有差異,就由模型配適度來決定,只要配適度大致上符合學者所提出的經驗法則,即可稱兩者是相符的。

【張偉豪專欄】『違犯估計』、『區別效度』、『共線性』的問題?

您好!

張偉豪老師好:

我是之前參加貴公司的結構方程模型基礎班的學生,想請教您們關於Amos的問題。

1. 當我在執行二階CFA時,服務品質的反應性及保證性構面的誤差變異數不顯著(e20, e21),是否有違犯估計的問題?

2. 執行BOOTSTRAP區別效度時,服務創新&服務品質的信賴區間Upper值為0.924,品牌形象&顧客忠誠度的信賴區間Upper值為0.957,是否代表無區別效度?

3.品牌形象&顧客忠誠度的correlation為0.87,是否此兩構面有共線性問題?

4. 如果有上述這些問題,是否就無法執行SEM分析?然而,當我在執行整體構面SEM分析,結果卻顯示有良好的配適度。

 

張偉豪老師解答:

1. e20及e21不顯著,是因為loading很高的關係,也就是反應性與保證性相關比較高的緣故(0.936),這的確是違犯估計,但是由於沒有變作負數,再加上是同屬一個服務品質構面,因此對模型的影響並不大,所以可以不必管他。

2. 信賴區間只要不包含1,我們就可稱為具區別效度,當然這是很寛鬆的檢定,嚴格一點來講,構面之間的相關如果達到0.85以上,那大概就是缺乏區別效度了。檢定信賴區間不包含1只是必要條件,而不是充份條件。

3. 品牌形象與顧客忠誠的相關雖然很高,但因為在SEM圖上是為因果關係路徑,因此沒有共線性的問題。除非兩構面都是外生變數,才會有共線的問題。

4.您的模型比較有問題的不是配適度。而是服務品質構面沒有與其它的構面有任何的關係,除了受到創新服務的影響外。當然有可能是因為對其它變數的影響都不顯著,所以您把他拿掉了。可是這樣會讓服務品質的構面變得沒有用處,在解釋上可能比較沒有說服力!

【張偉豪專欄】何謂『再專一化』?

您好

附上一篇戶外遊憩研究的paper,其中提到『再專一化』,這是什麼?一定要交代的嗎?還是可以用內部一致性(組成信度)來交代?

張偉豪老師解答:

『再專一化』英文是Uni-dimensionality,意思是每個構面的題目,只能與一個構面有關,不得與兩個以上的構面相關,也就是交叉負荷量假設為0。一般模型只要同時符合收斂效度及區別效度的標準,即符合Uni-dimensionality的假設(這是SEM分析的必要條件)

【張偉豪專欄】已做專家效度是否就不必做『信效度』、『Bollen二階段檢定』與『違犯估計檢定』?

張老師好:

在您書中提到SEM的SOP,在問卷預試後,進行一階CFA,再進行二階CFA,再依序『Bollen二階段檢定』、『多元常態及極端值檢定』、『共同方法變異』、『收斂效度』、『區別效度』、『SEM分析及違犯估計』、『配適度報告』……

如果,我的研究問卷是透過文獻分析歸納再經由專家學者(專家效度)確認問卷內容,問卷施測回收後,我想用驗證性因素分析來交代問卷的信效度,是不是只要直接做『一階CFA』,然後再交代『收斂效度』與『區別效度』就可以了?還是一樣要做『Bollen二階段檢定』與『多元常態極端值檢定』呢?那『SEM分析及違犯估計』應該要做嗎?

張偉豪老師解答:

1. 即使問卷做了專家效度,問卷回收仍然是要執行多元常態及極端值的檢查,以及信效度的檢定。有專家看過,並不代表一定符合多元常態,除非老師的樣本超過1000個,那可採用ADF法來估計,此時就不用理會常態或極端值等問題。信效度是一定要做的。不論是否有專家效度,或引用自知名學者,或過去證明過多有效度,都還是要做。

2. 執行BOLLEN二階段檢定,主要是判斷構面之間相關大小,是否有可能有共線性的問題或相關係數的正負是否與SEM模型的迴歸係數一致。如果不一致,則代表SEM的分析結果是有問題的。

3. Hair et al. (2009)提出,只要樣本超過300個,每個構面超過3個題目,就不可能產生違犯估計,如果您的模型未能符合這個標準,最好是報告一下。

【張偉豪專欄】結構方程式(SEM)中cr值重要嗎?

張老師:

您好,聽過您許多課程了,從南到北,受教許多,先感謝。

1.您的SEM論文寫作不求人一書中,89頁第二行提及『…也就是cr值要>=2.56,但因為SEM為大樣本分析,cr值要>=2.56是很平常的事情,一般實務上以cr<=/2/為判斷的標準。』這一段有點不懂。

文中的絕對值,是不是指的應該是cr值的絕對值?但如果是如此,也還是有點矛盾,因為既然提到說『cr值要大於等於2.56是很平常的事情』,也就是代表『cr值一般是大於2.56或者,小於 -2.56』,此時cr值若是小於-2.56的,絕對值當然小於2容易,但如果是大於2.56的cr值,絕對值就不會小於2了,是這樣嗎?

張偉豪老師解答

因為SEM的樣本數比較大,會導致標準誤變小,因此任何一個小的差異都可能造成參數估計顯著,所以一般判斷不會用cr值作為判斷的標準,而以偏態、峰度做為判斷的依據。因為偏態可能為正偏或負偏,因此會導致cr值有正,有負。因此才會說要用絕對值,但在SEM中這種判斷依據並不常用。